Pré-calcul Exemples

$165 ° 37' 44''$

Étape 1

Comme $165$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $37$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $44$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$165 + 37 \cdot \frac{1}{60} + 44 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$165 + 37 \cdot \frac{1}{60} + 44 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Associez $37$ et $\frac{1}{60}$ .

$165 + \frac{37}{60} + 44 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$165 + \frac{37}{60} + 4 (11) \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $3600$ .

$165 + \frac{37}{60} + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 900}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$165 + \frac{37}{60} + 4 \cdot 11 \cdot \frac{1}{4 \cdot 900}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$165 + \frac{37}{60} + 11 \cdot \frac{1}{900}$

Étape 2.2.3

Associez $11$ et $\frac{1}{900}$ .

$165 + \frac{37}{60} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $165$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{165}{1} + \frac{37}{60} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{165}{1}$ par $\frac{900}{900}$ .

$\frac{165}{1} \cdot \frac{900}{900} + \frac{37}{60} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{165}{1}$ par $\frac{900}{900}$ .

$\frac{165 \cdot 900}{900} + \frac{37}{60} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{37}{60}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{165 \cdot 900}{900} + \frac{37}{60} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{37}{60}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{165 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{60 \cdot 15} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.6

Réorganisez les facteurs de $60 \cdot 15$ .

$\frac{165 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{15 \cdot 60} + \frac{11}{900}$

Étape 2.3.7

Multipliez $15$ par $60$ .

$\frac{165 \cdot 900}{900} + \frac{37 \cdot 15}{900} + \frac{11}{900}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{165 \cdot 900 + 37 \cdot 15 + 11}{900}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $165$ par $900$ .

$\frac{148500 + 37 \cdot 15 + 11}{900}$

Étape 2.5.2

Multipliez $37$ par $15$ .

$\frac{148500 + 555 + 11}{900}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Additionnez $148500$ et $555$ .

$\frac{149055 + 11}{900}$

Étape 2.6.2

Additionnez $149055$ et $11$ .

$\frac{149066}{900}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun à $149066$ et $900$ .

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Étape 2.6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $149066$ .

$\frac{2 (74533)}{900}$

Étape 2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $900$ .

$\frac{2 \cdot 74533}{2 \cdot 450}$

Étape 2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 74533}{2 \cdot 450}$

Étape 2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{74533}{450}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$165.62\overline{8} °$