Pré-calcul Exemples

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ .

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Étape 1.2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$x = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(y - 8)}^{2}$ comme $(y - 8) (y - 8)$ .

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Étape 3.2

Développez $(y - 8) (y - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Étape 3.3.2

Soustrayez $8 y$ de $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Étape 3.5

Simplifiez

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 16$ par $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Étape 3.5.2

Multipliez $17$ par $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Étape 4

Additionnez $1088$ et $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Étape 5