Pré-calcul Exemples

$6 x^{2} + 24 x + 2 y - 10 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $6 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$24 x + 2 y - 10 = - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $24 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y - 10 = - 6 x^{2} - 24 x$

Étape 1.1.3

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 (1)} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Divisez $- 3 x^{2}$ par $1$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 24 x$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 12 x}{1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $- 12 x$ par $1$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + \frac{10}{2}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $10$ par $2$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $- 3 x^{2} - 12 x + 5$ .

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

Étape 4