Pré-calcul Exemples

${(y - 9)}^{2} = - 4 (x - 2)$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ .

$- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2 = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 2 = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4}$

Étape 1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4} + 2$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y - 9)}^{2} + 2$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = 9$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(2, 9)$

Étape 4