Pré-calcul Exemples

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.45$ par $5$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

Étape 1.3

Associez $5$ et $\frac{1}{e^{2.25}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Étape 1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Étape 1.6

Associez $450$ et $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ .

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ par $5$ .

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $450 e^{2.25}$ .

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Forme décimale :

$P = 58.93924591 \dots$