Pré-calcul Exemples

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

Étape 1

Multipliez $4^{3 k - 2}$ par $4^{- 2 k}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

Étape 1.2

Soustrayez $2 k$ de $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$k - 2 = 3 k$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 k$ des deux côtés de l’équation.

$k - 2 - 3 k = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 k$ de $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 k = 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 k = 2$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 k = 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $2$ par $- 2$ .

$k = - 1$