Pré-calcul Exemples

$f (x) = 6 x$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 6 (x + h)$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 6 x + 6 h$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $6 x + 6 h$ .

$6 x + 6 h$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 6 x + 6 h$

$f (x) = 6 x$

$f (x + h) = 6 x + 6 h$

$f (x) = 6 x$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 x + 6 h - (6 x)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{6 x + 6 h - 6 x}{h}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$\frac{6 h + 0}{h}$

Étape 4.1.3

Additionnez $6 h$ et $0$ .

$\frac{6 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $6$ par $1$ .

$6$

Étape 5