Pré-calcul Exemples

$f (x) = 7 x^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = 7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $7 x^{\frac{3}{4}}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Comme $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $- 7 x^{\frac{3}{4}}$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 4

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 5