Pré-calcul Exemples

$h (t) = 18 t - 3 t^{2}$

Étape 1

Comme $t$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$18 t - 3 t^{2} = h t$

Étape 2

Soustrayez $h t$ des deux côtés de l’équation.

$18 t - 3 t^{2} - h t = 0$

Étape 3

Factorisez $t$ à partir de $18 t - 3 t^{2} - h t$ .

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Étape 3.1

Factorisez $t$ à partir de $18 t$ .

$t \cdot 18 - 3 t^{2} - h t = 0$

Étape 3.2

Factorisez $t$ à partir de $- 3 t^{2}$ .

$t \cdot 18 + t (- 3 t) - h t = 0$

Étape 3.3

Factorisez $t$ à partir de $- h t$ .

$t \cdot 18 + t (- 3 t) + t (- h) = 0$

Étape 3.4

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 18 + t (- 3 t)$ .

$t \cdot (18 - 3 t) + t (- h) = 0$

Étape 3.5

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot (18 - 3 t) + t (- h)$ .

$t (18 - 3 t - h) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$18 - 3 t - h = 0$

Étape 5

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 6

Définissez $18 - 3 t - h$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 6.1

Définissez $18 - 3 t - h$ égal à $0$ .

$18 - 3 t - h = 0$

Étape 6.2

Résolvez $18 - 3 t - h = 0$ pour $t$ .

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Étape 6.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 t - h = - 18$

Étape 6.2.1.2

Ajoutez $h$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 t = - 18 + h$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $- 3 t = - 18 + h$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 t = - 18 + h$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.2.3.1.1

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$t = 6 + \frac{h}{- 3}$

Étape 6.2.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = 6 - \frac{h}{3}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $t (18 - 3 t - h) = 0$ vraie.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{h}{3}$