Pré-calcul Exemples

$- \frac{1}{3} (x - 3) = {(y + 5)}^{2}$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3))$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.7

Multipliez.

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Étape 1.2.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.7.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1.7.2.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.2.1.7.2.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$x - 3 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Étape 1.3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 {(y + 5)}^{2} + 3$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - 3$

$h = 3$

$k = - 5$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(3, - 5)$

Étape 4