Pré-calcul Exemples

$(2, \frac{π}{3})$ , $(2, \frac{11 π}{6})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(2 - 2)}^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Étape 3.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - 2 π}{6})}^{2}}$

Étape 3.6.2

Soustrayez $2 π$ de $11 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9 π}{6})}^{2}}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Factorisez $3$ à partir de $9 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{6})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 (2)})}^{2}}$

Étape 3.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Étape 3.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

Étape 3.8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{{(3 π)}^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.8.2

Appliquez la règle de produit à $3 π$ .

$\sqrt{0 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.10

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{4}}$

Étape 3.11

Additionnez $0$ et $\frac{9 π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$

Étape 3.12

Réécrivez $\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.13

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.13.1

Réécrivez $9 π^{2}$ comme ${(3 π)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 π)}^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 π}{\sqrt{4}}$

Étape 3.14

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3 π}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.14.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 π}{2}$

Étape 4