Pré-calcul Exemples

$- 12 y + 10 = x^{2} - 4 x + 14$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 14 - 10$

Étape 1.1.2

Soustrayez $10$ de $14$ .

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 12$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (3)} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 3} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 12$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 (1)}{- 12}$

Étape 1.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Étape 1.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Étape 1.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{12} x^{2}) + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Étape 5