Pré-calcul Exemples

$f (x) = - 3 x^{10} - x$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- 3 x^{10} - x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x^{10}$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 10$ .

$- 3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 2.3

Multipliez $10$ par $- 3$ .

$- 30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{9} - \frac{d}{d x} [x]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 30 x^{9} - 1 \cdot 1$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 30 x^{9} - 1$