Pré-calcul Exemples

$H (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Étape 1

Comme $t$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$36 t - 6 t^{2} = H t$

Étape 2

Soustrayez $H t$ des deux côtés de l’équation.

$36 t - 6 t^{2} - H t = 0$

Étape 3

Factorisez $t$ à partir de $36 t - 6 t^{2} - H t$ .

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Étape 3.1

Factorisez $t$ à partir de $36 t$ .

$t \cdot 36 - 6 t^{2} - H t = 0$

Étape 3.2

Factorisez $t$ à partir de $- 6 t^{2}$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) - H t = 0$

Étape 3.3

Factorisez $t$ à partir de $- H t$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) + t (- H) = 0$

Étape 3.4

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 36 + t (- 6 t)$ .

$t \cdot (36 - 6 t) + t (- H) = 0$

Étape 3.5

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot (36 - 6 t) + t (- H)$ .

$t (36 - 6 t - H) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$36 - 6 t - H = 0$

Étape 5

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 6

Définissez $36 - 6 t - H$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 6.1

Définissez $36 - 6 t - H$ égal à $0$ .

$36 - 6 t - H = 0$

Étape 6.2

Résolvez $36 - 6 t - H = 0$ pour $t$ .

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Étape 6.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1.1

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 t - H = - 36$

Étape 6.2.1.2

Ajoutez $H$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 t = - 36 + H$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $- 6 t = - 36 + H$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 t = - 36 + H$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.2.3.1.1

Divisez $- 36$ par $- 6$ .

$t = 6 + \frac{H}{- 6}$

Étape 6.2.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = 6 - \frac{H}{6}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $t (36 - 6 t - H) = 0$ vraie.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{H}{6}$