Pré-calcul Exemples

$- 7 e^{n - 8} = - 46$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 7 e^{n - 8} = - 46$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 7 e^{n - 8} = - 46$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{n - 8}$ par $1$ .

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{n - 8}) = \ln (\frac{46}{7})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{n - 8})$ en déplaçant $n - 8$ hors du logarithme.

$(n - 8) \ln (e) = \ln (\frac{46}{7})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(n - 8) \cdot 1 = \ln (\frac{46}{7})$

Étape 3.3

Multipliez $n - 8$ par $1$ .

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Forme décimale :

$n = 9.88273124 \dots$