Pré-calcul Exemples

$z^{2} = - 81 i$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 81 i$ comme ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $- 81$ comme ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$