Pré-calcul Exemples

$(4, 90 °)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $90 °$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + 8100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $16$ et $8100$ .

$r = \sqrt{8116}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $8116$ comme $2^{2} \cdot 2029$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8116$ .

$r = \sqrt{4 (2029)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{90 °}{4})$

Étape 5

La tangente inverse de $\frac{45}{2}$ est $θ = 5010.81360552 °$ .

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = 5010.81360552 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{2029}, 5010.81360552 °)$