Pré-calcul Exemples

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ .

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

Étape 3.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

Étape 3.4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Étape 4

Définissez le radicande dans $\sqrt{x - 2}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 \geq 0$

Étape 5

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 2$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 2}$

Étape 7

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$

Étape 8

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

Plage : $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Étape 9