Pré-calcul Exemples

$r = 2 \sec (θ)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \sec (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$r = 2 \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 1.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$r = \frac{2}{\cos (θ)}$

Étape 2

Comme $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , remplacez $\cos (θ)$ par $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $r$ .

$r \cdot r = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez $r \frac{2}{\frac{x}{r}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r^{2} = r (2 \frac{r}{x})$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$r^{2} = 2 r \frac{r}{x}$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $2 r \frac{r}{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.3.1

Associez $2$ et $\frac{r}{x}$ .

$r^{2} = r \frac{2 r}{x}$

Étape 3.3.1.3.2

Associez $r$ et $\frac{2 r}{x}$ .

$r^{2} = \frac{r (2 r)}{x}$

Étape 3.3.1.3.3

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r)}{x}$

Étape 3.3.1.3.4

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r^{1})}{x}$

Étape 3.3.1.3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{2} = \frac{2 r^{1 + 1}}{x}$

Étape 3.3.1.3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$r^{2} = \frac{2 r^{2}}{x}$

Étape 4

Comme $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , remplacez $r^{2}$ par $x^{2} + y^{2}$ et $r$ par $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{2 (x^{2} + y^{2})}{x}$