Pré-calcul Exemples

$(- 4, 5)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $16$ et $25$ .

$r = \sqrt{41}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{41}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{41}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{- 4})$

Étape 5

La tangente inverse de $- \frac{5}{4}$ est $θ = 128.65980825 °$ .

$r = \sqrt{41}$

$θ = 128.65980825 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(\sqrt{41}, 128.65980825 °)$