Pré-calcul Exemples

${(\frac{3 m^{4} n^{- 2}}{2 m^{0} n^{3}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $n^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{3} n^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $n^{3}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $n^{2}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} (n^{2} n^{3})})}^{- 2}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{2 + 3}})}^{- 2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{5}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez $2 m^{0} n^{5}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 n^{5}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}}$ .

$\frac{{(2 n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 n^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 m^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{5})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{5 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 {(m^{4})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{4 \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{8}}$