Pré-calcul Exemples

$- \frac{1}{3} x + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 - 15 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $15$ de $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Soustrayez $21$ de $27$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Soustrayez $0$ de $4$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 6 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $1$ de $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 5.4

Multipliez $- 3$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 12 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Étape 5.5

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 3$ par $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Étape 5.5.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Étape 5.5.3

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Étape 5.5.4

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 15 \end{array}]$