Pré-calcul Exemples

$f (x) = 7 x + 8$ ; $x = 5$

Étape 1

Déterminez la dérivée.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $7 x + 8$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Étape 1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

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Étape 1.2.1

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7 x$ par rapport à $x$ est $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Étape 1.2.3

Multipliez $7$ par $1$ .

$7 + \frac{d}{d x} [8]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.3.1

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8$ par rapport à $x$ est $0$ .

$7 + 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $7$ et $0$ .

$7$

Étape 2

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f' (5) = 7$