Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{- 1}{3} \sin (π - \frac{2 x}{5})$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - π$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $\frac{1}{3}$

Étape 3

Déterminez la période de $- \frac{\sin (π - \frac{2 x}{5})}{3}$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $- \frac{2}{5}$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - \frac{2}{5} |}$

Étape 3.3

$- \frac{2}{5}$ est d’environ $- 0.4$ qui est négatif, alors inversez $- \frac{2}{5}$ et retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 π \frac{5}{2}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{2}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 π \frac{5}{2}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$π \cdot 5$

Étape 3.6

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$5 π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{- π}{- \frac{2}{5}}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

Déphasage : $\frac{π}{\frac{2}{5}}$

Étape 4.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $π (\frac{5}{2})$

Étape 4.5

Associez $π$ et $\frac{5}{2}$ .

Déphasage : $\frac{π \cdot 5}{2}$

Étape 4.6

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

Déphasage : $\frac{5 π}{2}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $\frac{1}{3}$

Période : $5 π$

Déphasage : $\frac{5 π}{2}$ ( $\frac{5 π}{2}$ à droite)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6