Pré-calcul Exemples

$42 ° 25' 40''$

Étape 1

Comme $42$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $25$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $40$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$42 + 5 (5) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$42 + 5 \cdot \frac{1}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{12}$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $40$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $40$ à partir de $3600$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$42 + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $42$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{42}{1}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{42}{1}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.6

Multipliez $\frac{1}{90}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3.7

Multipliez $\frac{1}{90}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Étape 2.3.8

Multipliez $12$ par $15$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Étape 2.3.9

Réorganisez les facteurs de $90 \cdot 2$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Étape 2.3.10

Multipliez $2$ par $90$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{180}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{42 \cdot 180 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $42$ par $180$ .

$\frac{7560 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Étape 2.5.2

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{7560 + 75 + 2}{180}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $7560$ et $75$ .

$\frac{7635 + 2}{180}$

Étape 2.6.2

Additionnez $7635$ et $2$ .

$\frac{7637}{180}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$42.42\overline{7} °$