Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$

Étape 1

Définissez $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$ égal à $0$ .

$2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 2 = 0$

${(x - 1)}^{4} = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.3

Définissez ${(x - 1)}^{4}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez ${(x - 1)}^{4}$ égal à $0$ .

${(x - 1)}^{4} = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez ${(x - 1)}^{4} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Définissez le $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.3.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$ vraie. La multiplicité d’une racine est le nombre de fois que la racine apparaît.

$x = 2$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicité de $4$ )

$x = 2$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicité de $4$ )

Étape 3