Pré-calcul Exemples

$x^{2} + 8 x = - 4 y - 8$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$ .

$- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$

Étape 1.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $- 4$ .

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (2 x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 x)$ comme $- (2 x)$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x + \frac{8}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.5

Divisez $8$ par $- 4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x - 2$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) - 2 x - 2$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 2$

Étape 5