Pré-calcul Exemples

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (360 ° + θ)$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\sin (θ + 360 °)$

Étape 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

Étape 4

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Étape 5.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

Étape 5.1.3

Multipliez $\sin (θ)$ par $1$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Étape 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

Étape 5.1.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

Étape 5.1.6

Multipliez $- \cos (θ) \cdot 0$ .

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Étape 5.1.6.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

Étape 5.1.6.2

Multipliez $0$ par $\cos (θ)$ .

$\sin (θ) + 0$

Étape 5.2

Additionnez $\sin (θ)$ et $0$ .

$\sin (θ)$

Étape 6

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ est une identité