Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} + 7}{36 - x^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} + 7}{36 - x^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$36 - x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} = - 36$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 36$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 36$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 36$ par $- 1$ .

$x^{2} = 36$

Étape 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 6$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 6$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 6, - 6}$

Étape 4