Pré-calcul Exemples

$\tan^{2} (3 x)$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle triple de la tangente.

${(\frac{3 \tan (x) - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Étape 2

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $3 \tan (x) - \tan^{3} (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $3 \tan (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Étape 2.2

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $- \tan^{3} (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Étape 2.3

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))$ .

${(\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)}$ .

$\frac{{(\tan (x) (3 - \tan^{2} (x)))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan^{2} (x) {(3 - \tan^{2} (x))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$