Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$ comme $\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$ .

$\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{5}}$ comme $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (z^{3}) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Étape 3

Développez $\log (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log (z) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Étape 4

Réécrivez $\log (y x^{\frac{5}{2}})$ comme $\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}})$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}}))$

Étape 5

Développez $\log (x^{\frac{5}{2}})$ en déplaçant $\frac{5}{2}$ hors du logarithme.

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5}{2} \log (x))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $\log (x)$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5 \log (x)}{2})$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log (z) - \log (y) - \frac{5 \log (x)}{2}$