Pré-calcul Exemples

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $\sqrt{2}$ dans l’expression.

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.1.5

Évaluez l’exposant.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Étape 2.1.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

Étape 2.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $12$ de $12$ .

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $3 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

Étape 2.3

La réponse finale est $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$4.24264068 \dots$

Étape 4