Pré-calcul Exemples

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Étape 1

Convertissez l’inégalité en une équation.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $x + 5$ égal à $0$ .

$x + 5 = 0$

Étape 4

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$[- 5, - 5]$

Étape 6