Pré-calcul Exemples

$\cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

Étape 2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réécrivez $\cot (x) \sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\cot (x)$ et $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

Étape 3.2

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Étape 3.4

Réécrivez $\cot (x) (- \tan (x))$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 3.5

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\csc (x) - 1$