Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{p} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{p}$ comme $p^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Étape 1.2

Réécrivez $p^{\frac{1}{6}}$ comme $p^{\frac{5}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Étape 1.3

Réécrivez $p^{\frac{5}{30}}$ comme $\sqrt[30]{p^{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{q}$ comme $q^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{1}{5}}}{t^{2}})$

Étape 1.5

Réécrivez $q^{\frac{1}{5}}$ comme $q^{\frac{6}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{6}{30}}}{t^{2}})$

Étape 1.6

Réécrivez $q^{\frac{6}{30}}$ comme $\sqrt[30]{q^{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[30]{q^{6}}}{t^{2}})$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5} q^{6}}}{t^{2}})$