Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{\frac{1}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x$ par $x^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Étape 4.4

Additionnez $6$ et $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$