Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

Étape 2

Développez $(x + 12) (x - 12)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 12$ et $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 12 x$ et $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

Étape 3.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

Étape 3.2.2

Multipliez $12$ par $- 12$ .

$\log_{6} (x^{2} - 144)$