Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $3750$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2$ .

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3750$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $1250$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $1250$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

Étape 5

La base logarithmique $5$ de $\frac{1}{625}$ est $- 4$ .

$- 4$