Pré-calcul Exemples

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La base logarithmique $729$ de $9$ est $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Étape 1.2

La base logarithmique $27$ de $9$ est $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

Étape 1.3

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

Étape 2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 + \frac{3}{3}$

Étape 2.2.2

Divisez $3$ par $3$ .

$2 + 1$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3$