Pré-calcul Exemples

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

Étape 1

Simplifiez $5 \log (y)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

Étape 4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

Étape 5

Multipliez $y^{5}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

Étape 5.2

Multipliez $y$ par $y^{5}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$