Pré-calcul Exemples

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \ln (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 3 \ln (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Étape 4

Multipliez $\frac{25}{x^{3}}$ par $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$