Pré-calcul Exemples

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (4 x^{3})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $\log (4 x + 19)$ et $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Étape 1.5.2

Simplifiez $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ en déplaçant $\frac{1}{9}$ dans le logarithme.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$