Pré-calcul Exemples

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Étape 1

Simplifiez $3 \ln (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \ln (y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Étape 2.2

Simplifiez $- 4 \ln (x + 1)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

Étape 4

Simplifiez $3 \ln (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$