Pré-calcul Exemples

$3 \ln (2) - \ln (\frac{1}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \ln (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (2^{3}) - \ln (\frac{1}{2})$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\ln (8) - \ln (\frac{1}{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8}{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\ln (8 \cdot 2)$

Étape 4

Multipliez $8$ par $2$ .

$\ln (16)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (16)$

Forme décimale :

$2.77258872 \dots$