Pré-calcul Exemples

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{8} (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log_{8} (x)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \log_{8} (w)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

Étape 4

Associez $\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ et $w^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$