Pré-calcul Exemples

$2 \log (a) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (a)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (a^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \log (b)$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log (b)$ et $\frac{1}{3}$ .

$\log (a^{2}) - (\frac{1}{3} \log (b)) + \log (c)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log (b)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log (a^{2}) - \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}) + \log (c)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}} c)$

Étape 4

Associez $\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}$ et $c$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{\frac{1}{3}}})$