Pré-calcul Exemples

$2 \log (3) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log (9) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (x^{2} + 1)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (9) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (9) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$