Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (x^{6}) + \log_{3} (18 x^{3}) - \log_{3} (18)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{6} (18 x^{3})) - \log_{3} (18)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{6} (18 x^{3})}{18})$

Étape 3

Multipliez $x^{6}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} x^{6} \cdot 18}{18})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{3} (\frac{x^{3 + 6} \cdot 18}{18})$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Étape 4.2

Divisez $x^{9}$ par $1$ .

$\log_{3} (x^{9})$