Pré-calcul Exemples

$\log_{14} (x^{2} - 1) - \log_{14} (x + 1)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1}{x + 1})$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1})$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Étape 3.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$\log_{14} (x - 1)$