Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $12$ par $11$ .

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

Étape 2.2

Simplifiez $5 \log_{3} (7)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

Étape 2.3

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

Étape 4

Multipliez $132$ par $16807$ .

$\log_{3} (2218524)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{3} (2218524)$

Forme décimale :

$13.30073659 \dots$